Святослав Сергеевич Лавров родился 12 марта 1923 года в Петрограде.
Уже в школьные годы С.С. Лавров увлекался математикой, посещал знаменитый математический кружок Ленинградского Дворца пионеров и был в числе победителей Ленинградской математической олимпиады 1939 года.
После окончания средней школы в 1939 году он поступил на математико-механический факультет Ленинградского государственного университета.
В 1941 году С.С. Лавров вступил в Ленинградское народное ополчение, но во время формирования полка вместе с большой группой студентов был направлен на учебу в Ленинградскую военно-воздушную академию.
После выпуска в 1944 году, в звании старшего техника-лейтенанта он получил назначение в истребительный авиационный полк техником звена.
Через два года С.П. Королёв пригласил его на работу по изучению немецкой трофейной техники, и он был зачислен на должность Начальника измерительной службы в бригаду особого назначения Министерства обороны СССР (позднее - Государственный центральный полигон, известный как Капустин Яр).
Королёв содействовал демобилизации С.С. Лаврова и принял его в начале 1947 года на должность Начальника группы баллистики в свое конструкторское бюро, входившее на правах отдела в СКБ подмосковного НИИ-88 Министерства вооружения. Через несколько лет СКБ НИИ-88 стало самостоятельным предприятием – ОКБ-1. В группе баллистики Лавров занимался механикой тел переменной массы, уравнениями движения ракеты, выбором формы траектории выведения ракеты, выполнял проектные баллистические расчеты, точные расчеты траектории и координат точки падения, определял параметры рассеивания и необходимые объемы гарантийных запасов топлива, работал над теорией приборов и систем управления дальностью.
Принимал активное участие в летных испытаниях всех ракет королёвского КБ: от трофейных А-4 (ФАУ-2) в 1947 году до межконтинентальной ракеты Р-7 в 1957 году.
В 1950 году Святослав Сергеевич написал совместно с Р.Ф. Аппазовым и В.П. Мишиным
монографию в форме технического отчета "Баллистика управляемых ракет дальнего действия" (М., Наука, 1966), изданную в 1956 году Артиллерийской академией в качестве учебника под грифом "Для служебного пользования". В открытой печати эта работа появилась только через десять лет.
Провел исследования в области динамики управляемого полета, теории реактивного движения, математического моделирования полета ракеты, рассеивания ракет, создания методов управления дальностью и оптимизации формы траектории полета ракет, баллистики управляемых ракет дальнего действия.
Без отрыва от работы Лавров в 1954 году окончил Московский государственный университет.
В 1959 году он получил ученую степень Доктора технических наук по совокупности научных трудов без защиты диссертации. После кончины Сергея Павловича, в 1966 году Лавров переходит в Вычислительный центр АН СССР и становится Заведующим лабораторией Центра. В этом же году он избирается Членом-корреспондентом Академии Наук СССР.
В 1963 году Лавров стал Профессором механико-математического факультета МГУ.
В 1971 г. С. С. Лавров вернулся в Ленинград и через год возглавил кафедру математического обеспечения ЭВМ математико-механического факультета ЛГУ. Он проработал в этой должности до 1977 года.
С 1977-го по 1987 год Лавров возглавлял Институт теоретической астрономии АН СССР. С конца 1987 года Святослав Сергеевич работал в Институте прикладной астрономии РАН в должности Советника при дирекции. Его научные интересы лежат в области применения математических методов для решения прикладных научных задач, в частности восстановления изображений в радио-интерферометрии.
Святослав Сергеевич Лавров скончался 18 июня 2004 года на 82 году жизни.